九年级数学下册《6.1 二次函数》教案1 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数
教学目标
（1）确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义．
（2）会确定二次函数关系式中各项的系数．
（3）
重点
会确定二次函数关系式中各项的系数．
难点
确定二次函数关系式中各项的系数．

教法及教具

自主探究：
1．设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 ．
2．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，不断扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 ．
自主合作：
形如，（ ）的函数是一次函数；形如 ，（ ）的函数是 函数．
观察上述函数的函数关系式，，有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ ．
一般地，形如（ ，且 ）的函数为二次函数．其中是自变量， 函数．
一般地，二次函数中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

自主展示
判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中a、b、c的值．
(1) y＝1—
(2)y＝x(x－5)
(3)y＝－x＋1
(4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5)y＝
(6) y＝
(7)y＝ x4＋2x2－1
(8)y＝ax2＋bx＋c

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
例析：
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数式．
（1）正方体的表面积s（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积s（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．

（4）某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式．

（5）圆柱的高14cm，写出圆柱的体积v(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式．

函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m= ．

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
自主拓展：
1、下列函数中，二次函数是（ ）
A．y=6x2＋1 B．y=6x＋1 C．y=＋1 D．y=＋1
2．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数
4．如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的
十字形道路，
请 写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数
关 系式： ．
小结及反馈：
如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的
长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙
平行的边的长(m)之间的函数关系式： ．

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