资源描述
二次函数
教学目标
1、经历探索二次函数y=x2图象作法的过程，进一步感受应用图象发现函数性质的经验．
2、会用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图象，能根据图象初步了解二次函数y=x2的性质．
重点
根据图象初步了解二次函数y=x2的性质．
难点
根据图象初步了解二次函数y=x2的．
性质
教法及教具
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
一、自主探究：
1． 回忆一次函数和反比例函数的图象及其作图方法．
思考：二次函数的图象是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图象？
二、自主合作：
2．用描点法画出二次函数y=x2的图象，并观察图象的特征．
（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是 ，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
…
…
(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在图（1）的直角坐标系中描出相应的点．（按x的值从小到大，从左到右描点）
（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图象．（能用直线连接吗？）
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
3．思考：二次函数y=x2的图象有什么特征？（可从以下几方面考虑）
(1)你能描述图象的形状吗?
(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，与同桌进行交流．
4．在图（2）的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图象．
5．二次函数y=-x2的图象有什么特征？
图（2）
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
自主展示
6．二次函数y=x2与y=-x2的图象有什么共同特征？
7．在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象：
（1）y= ； (2)y=．
8．在平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象：
（1）y=- ； (2)y=-
小结及反馈：
自主拓展：
9．二次函数y=x2的图象开口 ，对称轴是 ，顶点是 ．
10．点A（2，-4）在函数y=-x2的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是 ．二次函数y=与 y=-的图象关于 对称．
12．若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图象上，则a= ,b= ．
板
书
设
计
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作业
课外
作业
教学札记
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