华师大版九年级数学三角形的中位线教案.doc

三角形的中位线教学目的：1.使学生掌握三角形中位线概念与三角形中位线定理2.使学生能熟练应用定理进行有关证明和计算，提高学生分析问题和解决问题的能力重点难点：三角形中位线的概念和三角形中位线定理是本课的重点；三角形中位线定理的证明是本课的难点教学过程：一、 复习引入1. 复习平行线等分线段定理推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 2. 如图：B、C两点被池塘隔开,在BC外选一点A,连结AB和AC,并分别找出AB和AC的中点D、E如果测得DE =20m,那么B、C两点的距离是多少？二、 新授1.三角形的中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理如图，DE是ABC的一条中位线，如果过D作DEBC，交AC于E，那么根据平行线等分线段定理推论2，得E是AC的中点，可见DE与DE重合，所以DEBC由此得到：三角形中位线平行于第三边同样，过D作DFBC，且DEFC，DE=1/2BC因此，又得出：三角形中位线等于第三边的一半以上两点就是三角形中位线定理例1：已知：如图 ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 （1）指出图中有几个平行四边形（2）图中与DEF全等的三角形有哪几个（3）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为_cm（4）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是 _cm,面积是_cm例2：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形师生共同写出已知求证，在分析的基础上写出证明过程然后作适当的变式：（1） （1） 若AC=BD，则四边形EFGH是什么图形？（2） （2） 若ACBD，则四边形EFGH是什么图形？（3） （3） 若AC=BD，且ACBD，则四边形EFGH是什么图形？例3：如图 ABC的中线BE、CD相交于点O，F、G分别是BO、CO的中点，试猜想DF与GE有怎么的关系？并证明你的猜想小结：（1）本课所授内容（2）定理的特征与应用