九年级数学上册 第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率第2课时 用树状图求概率教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　用树状图求概率

1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．
2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．

重点
理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．
难点
用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．

一、复习引入
用列举法求概率的方法．
(1)总共有几种可能，即求出n；
(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率．
什么时候用列表法？
列举所有可能的结果的方法有哪些？
二、探索新知
画树状图求概率
例1　甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．
(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．
本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：
A　A　A　A　A　A　　B　B　B　B　B　B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
(幻灯片上用颜色区分)
这些结果出现的可能性相等．
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(1个元音)＝；
有两个元音的结果(白色)有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(2个元音)＝＝；
全部为元音字母的结果(绿色)只有1个，即AEI，所以P(3个元音)＝.
(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个，即BCH，BDH，所以P(3个辅音)＝＝.
通过例1的解答，很容易得出题后小结：
当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．
运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片)
①画树状图；
②列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；
③利用公式P(A)＝计算．

三、巩固练习
教材第139页　练习
四、课堂小结
本节课应掌握：
1．利用树状图法求概率．
2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．
五、作业布置
教材第140页　习题6，9.