九年级数学下册《6.4 二次函数的应用》教案3 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4 二次函数的应用
教学目标
1、了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，
2、并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值．

重点
应用二次函数解决实际问题中的最值
难点
应用二次函数解决实问题中的最值

教法及教具

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
1、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 。

2、某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是 ，点B的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
『合作探究』
1、如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.
(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？
(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？

2、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
⑴问此球能否投中？
⑵在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
『交流反思』
1、探索问题解决的总体思路和方案；
2、合理的建立平面直角坐标系；将抛物线形的事物数学化；
3、根据平面坐标系中的图像特征，探求抛物线的解析式；
4、对求得的结果要进行科学的取舍。

小结及反馈：
甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为．如图，已知球网距原点5米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围h/米
s/米
P
O
A
C
D
B
是 ．

板
书
设
计

当堂
作业

课外
作业

教学札记