资源描述
二次根式
教学
目标
知识与能力：初步掌握二次根式的性质，能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式。
过程与方法：进一步学会运用从特殊到一般的的归纳方法。
情感态度价值观：认识通过观察、实践、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。
重难点
对二次根式性质 的推导和理解。
教
学
过
程
教
学
过
程
导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1导入新课：
回顾：①的意义是什么？其中a表示什么数？的意义是什么？其中a表示什么数？
②回忆绝对值的概念，分别回答正数、零、负数的绝对值分别是怎样的？∣a∣=？
2、揭示目标：
⑴初步掌握二次根式的性质2；
⑵能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式；
⑶进一步学会运用从特殊到一般的的归纳方法。
出示自学提纲（10分钟左右）
自学课本第3～4页，解决以下问题：
1.我们知道= =3，类似地，计算：
= ，= ，= 。
你能得到什么结论？
2.我们知道==3=－（－3），计算：
= ，= 。
你能得到什么结论？
3.由⑴、⑵并联想实数的绝对值的意义，你能得到怎样的结论？
4.自学例2计算：① ②
5.例3化简：① （x＞0） ② (a＜0)
③ (a＜0) ④+∣－3∣
合作探究，解决疑难（15分钟左右）
⑴=a；⑵=－a；
⑶由⑴、⑵并联想实数的绝对值的意义得到的结论：
⑷例2； ⑸例3.
巩固新知，当堂训练（10分钟）
1、求下列各式的值：
① ② ③ ④
2、填空：
①当a 时，=－a；
②当a＞0时，= ；当a＜0时，= ；
③若在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ；
④若=在实数范围内有意义，则a的取值范围是 。
课堂小结（2分钟）
1.二次根式 的意义是a2≥0，所以 ≥0.
因此， =∣a∣，其中a可以取任意实数。
2.化简形如 的二次根式，首先可把 写成∣a∣的形式，再根据已知条件中字母的取值范围确定其结果。
布置作业：（6分钟）
课堂作业：必做题：课本第5页习题17.1第5题。
选做题：习题17.1 第7题。 家庭作业：习题17.1第4题。
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
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