资源描述
二次根式
教学
目标
知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。
过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1，并能运用性质1解决一些问题。
情感态度价值观：在二次根式概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意思、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。
重难点
重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。
难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。
教
学
过
程
教
学
过
程
导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1、前面，我们学过对数作开方运算引出了实数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。
2、出示学习目标
①了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。
②经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式性质1，并能运用性质1解决一些问题。
自学提纲：（10分钟左右）
自学课本第3～4页，解决以下问题：
1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？
2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算：
= ，= ，= 。
3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
① ； ② 。
4.例2、把下列非负数写成一个数的平方的形式：
(1)5； (2)11；
(3)1.6； (4)0.35．
5.例3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
(1)4x2-1； (2)a4-9；(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9．
合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、像,, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a≥0时，是有意义的，它表示a的算术平方根。
定义：形式如（a≥0）式子叫做二次根式。
2、性质1 =a (a≥0)。
反之，也成立。即 a= (a≥0)。
3、例1。
4、例2。
5、例3。
巩固新知，当堂训练（8分钟）
课堂小结（2分钟）
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
1、二次根式的概念；
2、二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？
3、二次根式的性质1；
4、求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母。
5、性质1及性质1的逆用.
布置作业，拓展延伸（8分钟）
课堂作业：
必做题:习题17.1 第2,3（1）（3）（5）题。
选做题:习题17.1 第8题。
课外作业:习题17.1第1、3（2）(4)(6)题。
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
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