资源描述
二次根式的运算
教学
目标
知识与能力：1.了解把二次根式化成最简二次根式的必要性；
2.理解最简二次根式的概念；
3.会比较两个不含字母的二次根式的大小。
过程与方法：引导学生自主探究、合作交流为主，通过一题多解提高学生运用知识的能力。
情感态度价值观：帮助学生建立新旧知识的联系，如何与前面的知识进行类比，体会类比的数学思想方法。
重难点
重点：理解最简二次根式的概念并能够熟练地将一个二次根式化为最简二次根式；会比较两个不含字母的二次根式的大小。
难点：理解最简二次根式的概念。
教
学
过
程
学习目标（2分钟左右）
1.理解最简二次根式的概念；
2.会比较两个不含字母的二次根式的大小。
自学提纲（10分钟左右） 自学课本第9页，解决以下问题：
1.什么叫最简二次根式？
2.例2 化简：
①（a≥0，b≥0）； ②。
3.例3 把下列各式化成最简二次根式：
① ②
4.例4 比较 与 的大小。
合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.什么叫最简二次根式？
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中不含有能开得尽的因数或因式。
2.例2 化简：
①（a≥0，b≥0）； ②。
3.例3 把下列各式化成最简二次根式：
① ②
4.例4 比较 与 的大小。（课本第10页）
巩固新知，当堂训练（10分钟）
1、判断下列各式是否为最简二次根式？
（1） （ ）； （2） （ ）；
（3） （ ）； （4） （ ）；
（5） （ ）； （6） （ ）；
（7） （ ）。
2、把下列各式化成最简二次根式：
（1） （2）
（3） （4）
课堂小结（3分钟）
1、最简二次根式的概念：
满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中不含有能开得尽的因数或因式。
2、化简后的结果应满足：
（1）、分母不能含有二次根式；
（2）、被开方数不能含有小数或分数；
（3）、分子分母不能不约分；
（4）、二次根式不是最简二次根式；
3、如何化二次根式为最简二次根式 .
布置作业(6分钟)
课堂作业：必做题：课本第11页练习4.选做题：课本11页练习3.
课外作业：11页练习2。
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
讨论补充记录
（1）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；
（2）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；
（3）“三化”，即化去被开方数中的分母．
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、布置作业
教 学 反 思
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