八年级数学下册 第16章 二次根式 16.1 二次根式教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

16.1二次根式（1）主备人： 时间地点八年级办公室召集人课题16.1二次根式（1）课时第 1 课时（总第 1 课时）科任教师教学目标知识与能力：经历二次根式概念的形成过程，了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。过程与方法：经历二次根式性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。情感态度价值观：在二次根式的概念、性质的形成和探索过程中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学的意识、分类讨论思想，了解由特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想。重难点重点：经历二次根式的概念、性质1的探索和形成过程。难点：利用二次根式的概念、性质1解决问题。教学过程导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.前面，我们通过对有理数作开方运算引出了无理数。对整式作开方运算会产生怎样的式子？这类式子又具有怎样的性质？这就是我们本章学习的二次根式。2.出示学习目标了解二次根式是开方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数以及的非负性。经历二次根式的性质的观察、归纳、对比等探索过程，理解二次根式的性质1，并能运用性质1解决一些问题。自学提纲：（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题：1.什么叫二次根式？被开方数受到什么限制？2.我们知道，是2的算术平方根，根据平方根的意义，应有=2.类似地，计算： = ，= ，= 。3.例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ ； 。4.例2 把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35。 5.例3 把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1；(2)a4-9；(3)3a2-10；(4)a4-6a2+9。 合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.像, 这样的式子，知道符号叫做二次根号，二次根号下的数叫做被开方数。因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零。也就是说当a0时，是有意义的，它表示a的算术平方根。定义：形如（a0）的式子叫做二次根式。2.性质1 =a (a0)。反之，也成立，即 a= (a0)。3.例1。4.例2。5.例3。巩固新知，当堂训练（8分钟）课堂小结（2分钟）一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.二次根式的概念；2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足什么条件？ 3.二次根式的性质1；4.求二次根式的值：用数值代替二次根式里的字母；5.性质1及性质1的逆用. 布置作业，拓展延伸（8分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。讨论补充记录板书设计一、出示学习目标 四、当堂训练二、出示自学提纲 五、课堂小结三、合作探究 六、布置作业 教 学 反 思 16.1二次根式（2）主备人： 时间地点八年级办公室召集人课题16.1二次根式（2）课时第 2 课时（总第 2 课时）科任教师教学目标知识与能力：初步掌握二次根式的性质，能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式。过程与方法：进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。情感态度价值观：认识通过观察、实践、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。重难点对二次根式的性质 的推导和理解。教学过程导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.导入新课：回顾：的意义是什么？其中a表示什么数？的意义是什么？其中a表示什么数？ 回忆绝对值的概念，分别回答正数、零、负数的绝对值分别是怎样的？a=？2.揭示目标：初步掌握二次根式的性质2；能利用上述性质化简被开方数是单项式或简单分式的二次根式；进一步学会运用从特殊到一般的归纳方法。出示自学提纲（10分钟左右）自学本节内容，解决以下问题：1.我们知道= =3，类似地，计算：= ，= ，= 。你能得到什么结论？2.我们知道=3=（3），计算：= ，= 。你能得到什么结论？ 3.由1，2并联想实数的绝对值的意义，你能得到怎样的结论？4.自学例2计算： ； 。5.例3 化简： （x0）； (a0)； (a0) ； +3。合作探究，解决疑难（15分钟左右）=a（a0）；=a （a0）；由，并联想实数的绝对值的意义得到结论：例2； 例3.巩固新知，当堂训练（10分钟）1求下列各式的值： ； ； ； 。2填空：当a 时，=a；当a0时，= ；当a0时，= ；若在实数范围内有意义，则a的取值范围是 ；若=在实数范围内有意义，则a的取值范围是 。课堂小结（2分钟）1.二次根式 有意义，因为a20，所以 0。因此， =a，其中a可以取任意实数。2.化简形如 的二次根式，首先可把 写成a的形式，再根据已知条件中字母的取值范围确定其结果。布置作业：（6分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。讨论补充记录板书设计一、出示学习目标 四、当堂训练二、出示自学提纲 五、课堂小结三、合作探究 六、布置作业教 学 反 思