山东省德州市德城区八年级数学上册 14.1.3 积的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.3 积的乘方 教学目标 1. 在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质 2经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力 3 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心 教学重点：积的乘方的运算 教学难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 教学方法 采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识 教学过程一提出问题，创设情境若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？二导入新课1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( ) （3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整数） 2把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达 3解决前面提到的正方体体积计算问题 4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法 三、 随堂练习（1）（2a）3（2）（-5b）3=（3）（xy2）2 （4）（-2x3）4 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以及区别 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问 【课堂演练】 计算：（1）（x4）3 （2）aa5 （3）x7x9（x2）3 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题 同学们思考怎样计算（2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流 （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc）n =a n b n c n 三、范例学习，应用所学 【例】 课本P97 例3 【教师活动】组织、讲例、提问 【学生活动】踊跃抢答 四、随堂练习，巩固深化 课本P98练习五、当堂检测 1.计算下列各式： （1）（）2（）3； （2）（ab）3（ab）4； （3）（a5）5； （4）（2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy3n）2（2x）2 3； （7）（x4）6（x3）8； （8）p（p）4；（9）（tm）2t； （10）（a2）3（a3）22.已知为正整数，且求的值. 六、课堂总结，发展潜能 本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半” 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误 七 、布置作业，专题突破 1课本P104习题141第1题(4)(5)(6)，2题(2)(3)(4)题 板书设计 14.1.3 积的乘方1、积的乘方的乘法法则 例： 练习：