山东省德州市德城区八年级数学上册 14.1.2 幂的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.2 幂的乘方
教学目标
1. 通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2. 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3. 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
教学重点：幂的乘方法则．
教学难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下a的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（am）n== amn．
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
提出问题，创设情境
计算（1）（x+y）2·（x+y）3
（2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（a）4
（4）x3·xn-1－xn-2·x4
二．学习检测
1．做一做
表示_________个___________相乘.
表示_________个___________相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
=________×_________×_______×________
=__________(根据an·am=anm)
=__________

=_______×_________×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
2．议一议
（am）n=________×________×…×_______×_______
=__________(根据an·am=anm)
=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
3．练习
计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3

（7）（x3）4·x2 （8） 2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

二、范例学习，应用所学
【例】课本96页例2
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
三、随堂练习，巩固练习
课本P97练习．

【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．
五、当堂检测
1.选择题
（1）.下列各式中，填入能使式子成立的是（ ）
A. （ ） B. （ ）
C. （ ） D. =（ ）
（2）.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（3）.计算的结果是( )
A.- B. C.- D.
（4）.如果（9）=3，则的值是（ ）
A.4 B.2 C.3 D.无法确定
（5）.计算等于( )
A.- B. C.1 D.-1
（6）. 已知,则a、b、c的大小关系是( )
A.>> B.>>
C. >> D.<<
2、填空题
（1）.· .（2）. .
3、解答题（提高题）(9)已知，，求的值;
五、布置作业，专题突破
1.计算：
2.解答：（选做） 若，且，求的值.

板书设计
14.1.2 幂的乘方

1、幂的乘方的乘法法则 例： 练习：