资源描述
14.3.2 公式法（一）
教学目标
1．会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．
2．经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．
3．培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
教学重点：利用平方差公式分解因式．
教学难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．
教学方法：采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．
教学过程
一、观察探讨，体验新知
引入：请同学们计算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．
（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；
（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．
1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．
（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．
【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：课本P116例3
【思路点拨】在观察中发现这两题满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请两位学生上讲台板演．
【例2】 课本P116例4
【学生活动】独立完成后小组矫正，分析问题
师生总结提升：分解因式要彻底。
三、随堂练习，巩固深化
课本P117练习第1、2题．
四、 当堂检测
1、选择题
（1）.下列多项式中不能用平方差分解的是（ ）.
A. B. C. D.
（2）.分解因式的结果是的是（ ）.
A. B. C. D.
（3）.多项式分解因式的结果是( )
A. B.
C. D.
（4）.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.＝ B.
C. D.
2. 把下列多项式因式分解：
；
（3）
3.拓展题.已知：，求:的值.
五、课堂总结，发展潜能
运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．
五、布置作业，专题突破
课本P119习题14．3第2、4（2）、11题．
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