八年级数学下：11.3证明（3）教案苏科版.doc

11.3　证　明
[教学过程]
1．情景创设
三角形3个内角的和是多少?
你是如何知道的?
你认为这个结论正确吗?为什么?
设计问题情境，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路——把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，同时使添加辅助线有必要、有意义．由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以实际教学中，学生会认为对三角形3个内角和结论的正确性需要确认．
2．探索活动
问题一 如何证明三角形内角和等于180°?你有没有困惑?
问题二 你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起?
添加辅助线，实质是构造新图形．由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：
(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现；
(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起．
教学中应引导学生根据自己的理解充分发表意见，倡导学生富有个性地采用不同的策略解决问题，然后主动发现不同的方法都可以用添加一条平行线解决．
问题三 你能说说小明的证明思路吗?
问题四 请你说说小丽的证明思路，并完成证明．
问题五 你还有不同的证明方法吗?与同学交流．
问题六 尝试证明三角形的外角与三角形的内角的大小关系．
探索活动中，不仅要关注学生能否形式化的表达，同时要更多地关注发展学生合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理地用自己的语言表达的能力，鼓励学生主动地表达和交流．引导学生不仅从已知条件向结论探索(如本节第二课时探索活动问题二中的思路1)，而且从结论向已知条件探索(如本节第二课时问题二中的思路2)，或者从已知条件和结论两个方面互相逼近．
3．小结
(1)我们通过添加辅助线，把三角形的3个内角拼成1个平角；把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角，证明了三角形内角和定理及推论，从中可以体会到，不同的添加辅助线方法的实质是相同的——把一个我们不会解的新问题，转化为我们会解的问题；
(2)从基本事实出发证实了曾探索得到有关平行线的结论的正确性、三角形内角和定理及推论，由此还可以继续证明一个又一个定理：