八年级数学下：11.3证明（1）教案苏科版.doc

11.3证明（1）教学目标 1了解证明的基本步骤和书写格式 2能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理、三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论 3感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力4感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值 教学过程(第一课时) 1情境创设 一个数学结论的正确性如何确认呢? 其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著原本，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响 让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索、发现的有关图形的许多性质的正确性! 2探索活动 问题一 如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢? (1)这个命题的条件是什么?结论是什么? (2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗? (3)要证明图119中的上2与上3相等，就需要知道它们有什么联系?你能说说它们之间的联系吗? 设计第(3)小题的讨论，实质是引导学生逐步体会推理的思考方法，在讨论、交流中发展学生有条理的表达能力，然后教师示范推理的书写的格式由于这个命题的证明是学生进入证明阶段的开始，所以这里有所侧重地先介绍推理的书写格式，在本节的例题中再介绍证明与图形有关的命题的一般步骤 问题二 如何证明“对顶角相等”? 可以仿照问题一中的3个小问题开展教学活动，并由学生合作完成推理过程的书写 3。例题教学 例题教学中应关注： (1)引导学生体会推理的思考方法。 比如：依据基本事实“同位角相等，两直线平行” 要证，需要32；要证32，需要31，2；由于3与1是对顶角，所以它们相等；已知1与2相等，所以就可以有根有据的推理 又如： 由1与3是对顶角，可知(13)；由已知12及已证13，可知(23)；由23，可知() (2)组织学生讨论如何有条理地表达推理过程在充分的交流中，引导学生从开始学习证明就意识到，证明不仅要步步有据，而且证明的依据必须是基本事实、有关概念的定义、已经证明的定理及已知条件，从中感受数学的严谨 4小结 证明，可以证实我们曾探索得到的许多结论的正确性从证明中，我们可以感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度欧几里得的方法不仅对数学，而且对其他科学乃至人类的思想都产生了巨大的推动作用请你查阅并收集这方面的有关资料