八年级数学下：11.3证明（2）教案苏科版.doc

11.3　证　明（2）
[教学过程]
1．情境创设
(1)我们曾探索。发现了有关平行线的哪些结论?
(2)我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的?
(3)从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明哪些结论?
设计问题情境，引导学生回顾平行线的判定及性质，主动地区别这些互逆命题；回顾平行线判定定理的证明，引导学生不断感受几何演绎体系的思维方法，并通过新问题的思考和讨论，以利于学生主动地参与本节课的教学活动．
2．探索活动
问题一 与同学合作，根据“两直线平行，内错角相等”画出相关的图形，并根据所画图形写出已知、求证．
问题二 说说你的证明思路．
实际教学中，教师可以在学生充分交流的基础上再小结不同的思路：
如图11—11．
(1)已知ＡＢ//ＣＤ，可知∠3＝∠2．
∠3与∠1是对顶角，可知∠3＝∠1．
由∠3＝∠2，∠3＝∠1，可知∠1＝∠2．
(2)要证∠1＝∠2，需证∠1＝∠3，∠2＝∠3．
由于∠1与∠3是对顶角，所以它们相等．
要证∠2＝∠3，需有ＡＢ//ＣＤ．
以利于学生不断体会推理的思考方法．
问题三 请你完成证明，并交流．
3．例题教学
本节课课本没有编排例题，教学中可以根据学生的实际情况，将证明“两直线平行，同旁内角互补”作为例题，或将课本练习第1题作为例题，引导学生尝试用多种方法来思考．比如课本练习第1题：
思考方法一：
c//d→∠3+∠5＝180°→∠1+∠2=180°→∠2=130°
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°→∠2=130°
通过多种思考方法的交流，促使学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力．
4．小结
(1)回顾我们这两节课的数学活动，你有哪些收获?
(2)这两节课我们初步体验了数学证明的思路，并从基本事实出发证明得到了有关平行线的定理等．依据基本事实你还能证明哪些熟悉的结论?