浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《5.4一元一次不等式组（1）》教案 浙教版.doc

浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《5.4一元一次不等式组（1）》教案 浙教版
【教学目标】
一、知识与技能
1、理解一元一次不等式组的概念.
2、理解不等式组的解的概念．
3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
二、过程与方法
1、感受利用数轴求解的直观与抽象的结合过程，感受数形结合思想。
2、培养学生类比推理能力．
三、情感与价值观
培养思维的严谨性，培养推理能力。
【教学重点】
一元一次不等式组的解法.
【教学难点】
例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
【教学过程】
一、引入
1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列出几个不等式？
2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。
3．最后教师总结两个不等式。
如设购买圆珠笔的桶数为Ｘ，则 ：
二.新课（运用类比一元一次方程的知识概念教学）
1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再
例如：
都是一元一次不等式组.
2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
3.做一做：
4、例题教学
例1.请解下列一元一次不等式组
解：解不等式①, 得: x>-1
解不等式②, 得: x≤6
把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:

-1 0 6
所以原不等式组的解是-1<X≤6
5、应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗?
若a<b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ 用数轴试一试. （设a<b）
(1) （2） （3） （4）
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表
不等式组
 解集
 图示
 口诀
x>a
x>b
x>b

大大取大
x<a
x<b
x<a

小小取小
x>a
x<b
a<x<b

比小大，比大小，中间找
x<a
x>b
无解

比小小，比大大，无解
6.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
(1) (2)
(3) (4)
例2．探索较复杂的不等式组的解法：

通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.(去分母、去括号等等)
(2)把各个一元一次不等式的解表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固
1、书上110页课内练习2
2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四．归纳小结
1、学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，2、会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；3、口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”。
五．作业布置：作业本；书110-111页

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