资源描述
勾股定理的简单应用
课题
勾股定理的简单应用
课型
新授课
教学目标
1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。
重点
勾股定理及直角三角形的判定条件的应用
难点
勾股定理及直角三角形的判定条件的应用
教法
自主探索 合作交流
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
（一）创设情景，引入新课；
这些图形都有什么共同特征？
几组勾股数.
3,4,5； 5，12，13；
7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；……
（二）实践探索，揭示新知1；
图1中的等于多少?
图2中的分别是多少?
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三）尝试应用，反馈矫正
在数轴上画出表示的点
在数轴上表示,的点怎样画出?
图2中的图形的周长和面积分别是多少?
（四）实践探索，揭示新知2；
例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。
（五）尝试应用，反馈矫正2
如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
求△ABC的面积。
如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，
求△ABC的周长和面积。
（六）实践探索，揭示新知3；
如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？
（七）尝试应用，反馈矫正1
如图9，在△ABC中， AB=15，
AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？
材料5：如图10，以△ABC的三边为直径向外作半圆，
且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？（目的：对总结的结论的应用）
小组之间相互交流
指生汇报
小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报
1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_____.
板书设计
当堂作业
课外作业
教学札记
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