八年级数学上册 第三章 勾股定理数学活动教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

关于勾股定理的研究课题教学活动：关于勾股定理的研究课型新授课教学目标1.掌握多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性，进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。2.通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。经历克服困难和取得成功的过程，获得一些研究问题的经验和方法。重点通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。难点通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。教法自主探索 合作交流教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 课前准备1、以24人为一组，制定活动计划。2、小组成员分工去图书馆，学校网站或教育网站收集所需的资料。整理资料。3、设计说明：培养学生的动手动脑能力，激发学生的学习兴趣课堂活动活动一：各小组成员选择自己最喜欢的拼图验证方法，探索研究这些拼图方法各自的特点。活动二：各小组派代表上来展示自己的拼图，并说出它的特点。活动三：各小组收集勾股数，观察勾股数，并猜想勾股数的特征。设（a 、b 、c）为一组勾股数，即a2+b2=c2(a 、b 、c均为正整数)当a为奇数时，则b 、c是两个连续的正整数，且b=c=a2如：（5，12，13） 12+13=52（7，24，25） 24+25=72当a为大于4的偶数时，则b，c是两个连续的奇数或偶数，且b+c=1/2a2。如：（6，8，10） 8+10=1/2*62 （8，15，17） 15+17=1/2*82以上性质不是所有勾股数都具备的，如（9，12，15）就不具备以上性质。由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动图2.7-7设计说明：通过学生观察、归纳、猜想这一过程，培养学生发现问题，解决总题的能力，发展了学生的空间观念和推理能力1、（2004安徽）如图2.7-6，ADCD,AB=10,BC=20, A=C=30,求AD、CD的长。2、（2004杭州）第七届国际数学教育大会的会徽如图2.7-7。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8小组之间相互交流指生汇报小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报板书设计当堂作业课外作业教学札记