八年级数学上册 第三章 勾股定理 3.1 勾股定理教案2（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

勾股定理（2）
教学目标
【知识与能力】
能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题
【过程与方法】
1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程．并从过程中让学生体会数形结 合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力
2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。
【情感态度价值观】
经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值
教学重难点
【教学重点】
勾股定理的探索过程．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想认识
【教学难点】
通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验
教学过程
一、预习·质疑
1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？
二、展示·探究
1. 如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出 之间的数量关系
a
a
b
b
c
c
A
D
E
C
B

问题1：△ABD是什么三角形
问题2：你有几种方法求梯形ACED的面积？（用含有a、b、c的代数式表示）

2.通过以上计算我们可以发现：
在直角△ABC中 ，若∠C=90°，则
3.例题1. 求下列直角三角形中未知边的长

① ② ③
4.例题2. 求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形）

① ② ③]
5.思考：如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：
（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？
（2）走斜“路”比正路少走几步呢？
（3）他们这样做，值得吗？