八年级数学上册 第三章 勾股定理 3.1 勾股定理教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

勾股定理
课题
勾股定理（1）
课型
新授课
教学目标
1. 能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。
2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。
重点
勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。
难点
勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。
教法
自主探索 合作交流

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、情景导入：

1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？

2、1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成，这张邮票是纪念两千五百年前希腊的一个学派和宗教团体——学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对数学上一个非常重要定理的说明，它是初等几何中最精彩的，也是最著名和有用的定理。我们现在一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P。52的图，你有哪些发现？

、勾股定理的探究

1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？”，鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法。

2、 学生活动：完成教科中“实验”内容。
组间交流
猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。
3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a2 + b2 = c2

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。
1、“勾”“股”“弦”的含义

2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。

3、毕达哥拉斯的“百牛大祭”
4、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理——有四百多种
1、A、B、C是△ABC的三边，
①A=5,B=12,C=13 ②A=8,B=15,C=17 ③A∶B∶C=3∶4∶5 ④A=15,B=20,C=25
上述四个三角形中直角三角形有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定

3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）
A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定

4、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）
A、2 B、 C、 D、4

学生单独完成

小组之间相互交流

指生汇报

小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报

课本P45练习1

板书设计

当堂作业

课外作业

教学札记