八年级数学下册 5.4.2 分式方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第五章 分式与分式方程
5.4.2 分式方程
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
体会分式方程到整式方程的转化思想，掌握分式方程的解法；了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性；
过程与方法
培养学生的数学转化思想和观察、类比、探索的能力；通过观察、分析、推论，发展学生的识图能力及逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
培养学生的数学转化思想和观察、类比、探索的能力；体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：掌握分式方程的解法解、分式方程要验根；
难点：掌握分式方程的解法解、分式方程要验根；

【导学过程】
【知识回顾】
1、分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程；
2、判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；
3、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；
【情景导入】
1、解分式方程的一般步骤：
（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为 ；
（2）解这个整式方程；
（3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的 ，使最简公分母的值等于零的根是原方程的 。
2、增根
（1）概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根；
（2）认识增根：①增根是去分母后所得 的根；
②增根使最简公分母的值为 ；
③增根 （填“是”或“不是”）原方程的根。

【新知探究】
探究一、如何解分式方程
例1 解方程
解：方程两边都乘________________，得_____________________________.
解这个方程，得_________________________
检验：将_________________________，得________________
所以______________________________________

例2 解方程：
解：方程两边都乘________________，得__________________.
解这个方程，得_________________________________________
检验：将_________________________，得__________________
所以___________________________________________

探究二、解分式方程
解：方程两边都乘________________，得______________________.
解这个方程，得_____________________________________________
检验：将_________________________，得____________________
所以_________________________________________

探究三、若方程有增根，求m的值。
分析：若分式方程有增根，则最简公分母必须等于零，由此我们可以找出所有可能的增根，再利用增根满足整式方程，列出关于m的方程，求出m的值即可。

【知识梳理】
1.解分式方程的一般步骤：_____________________________________________
2.什么是增根？
【随堂练习】

1、关于x的方程有增根，则增根只能是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、0
2、关于x的方程有增根，则的值为（ ）
A、1 B、0 C、 D、
3、解下列方程：
（1） (2) （3）