八年级数学下：11.3证明（1）教案1苏科版.doc

第________课时 ___________年________月________日

教学内容
§11.3证明（1）
主备

辅备

教学目标
1.了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.
3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
教学重点
从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.
教学难点
证明的基本步骤和书写格式，发展初步的演绎推理能力.
课型
新课
教法
启发与引导
用具
多媒体
教学过程
教学手记
情
境
创
设

一个数学结论的正确性如何确认呢？
其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有两千多年的历史了.公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书里，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出了400条定理.

探索归纳

1.本教材选用下列真命题作为基本事实：
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
三边对应相等的两个三角形全等.
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也都看作基本事实.
2.探索“同角的补角相等”

总结：
用推理的方法证实真命题的过程叫做证明.经过证明的真命题称为定理.
已经证明的定理也可以作为以后推理的依据.
思考：如何证明“同位角相等”呢？

证明与图形有关的命题的步骤：
(1)根据命题，画出图形；
(2)根据命题，结合图形,写出已知、求证.已知部分是已知事项(即命题的条件),求证部分是论证的事项(即命题的结论)；
(3)写出证明过程.

例题讲解

例 证明:内错角相等,两直线平行.

定理: 内错角相等,两直线平行.

尝试:证明:“同旁内角互补,两直线平行”.
(1)根据命题，画出图形；
(2)根据所画图形,写出已知、求证；
(3)说说你的证明思路.

练习
应用

基础巩固
1.P169 练习 (1)、(2)
2.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,
∠1＝∠2，求证: a∥b.

能力提升
求证:平行于第三条直线的两直线平行
要求:画出图形,写出已知,求证,不要求证明.
概括总结

作业
布置
P174 习题:1、2两题
板书设计

教后反思