1、第十八章 勾股定理科目数学主备人年级八时间课题第十八章 勾股定理18.1勾股定理（二）课时一课时教学目标1、利用勾股定理解决实际问题.2、从实际问题中抽象出数学模型，利用勾股定理解决，渗透建模思想和数形结合思想和方程思想.3、运用勾股定理解决与直角三角形相关的问题4、通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质5、通过对勾股定理的运用体会数学的应用价值教材分析教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理在实际生活中的应用教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)一、复习提问 1、勾股定理？应用条件？练习1、在直角三角形中，三边长分别为a 、 b 、 c,其中c为斜边1）
2、.(1)a=3,b=4,则c= (2)a=5,b=12,则c=2）.(1)a=6,c=10,则b= (2)b=20,c=25,则a=3）. a：b3：4，c10,则a=,b=2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和二、新课例1、一个门框的尺寸如图所示： 若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？分析：(3) 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题解：(3)
3、在RtABC中，B=90 AC2=AB2 +BC2 (勾股定理)AC=2.236 AC2.2362.2 木板能从门框内通过（书上P67填空）小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出RtABC，并求出斜边AC的长.例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB解：在RtABO中，AOB=90OB2=AB2-AO2 (勾股定理)OB=1.658OC=AO-ACOC= 2.5-0.5=
4、2在RtCOD中，COD=90OD2=CD2-CO2 (勾股定理)OD=2.236BD=OD -OB2.236 -1.6580.58 答：梯的顶端A沿墙下滑0.5米时，梯子的底端B外移约0.58米归纳与小结(1)将实际问题转化为数学问题,建立数学模型(2)运用勾股定理解决生活中的一些实际问题.三、课堂练习书上练习。（课件）3、4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管 露出杯口外. (填“能”或“不能”)四、课堂小结1、勾股定理的作用它把直角三角形的图形特征转化为边的数量关系.2、会用勾股定理进行有关计算和证明，要注意利用方程的思想求有关三角形的边长.3、会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题.五、作业1、书P7071 / 7（不取近似值）、9、10（解释），P80 / 3，P81 / 7教学后记：
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