资源描述
课题: 1.4 用一元二次方程解决问题（3）
教学目标： 教学时间：________
1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；
3. 能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．
教学重点：分析和解决问题．
教学难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
个人复备
教学方法：
教学过程 ：
一.【情境创设】
在矩形中，，.点沿边从点开始向点
以的速度移动，点沿边从点开始向点以的速度
移动.如果、同时出发，用表示移动的时间.那么当为何
值时，的面积等于？
二.【问题探究】
问题5： 如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘
可疑船只，并测得它正以60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即以
75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C处到B处
B
A
C
北
需航行多长时间？
问题6：如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A
出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC
以2cm/s的速度向点C移动．几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？
A
B
C
D
P
Q
个人复备
三.【拓展提升】
问题7.如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度
为为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
（1）如果要围成面积为平方米的花圃，的长是多少米？
（2）能围成面积比平方米更大的花圃吗？
如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.
四.【课堂小结】
如何从实际情境中抽象出方程的模式？
五.【反馈练习】
姓名 班级
2.如图，在中，，点从点开始沿边以的速度向点移动，移动过程中始终保持∥，∥，问点出发几秒后四边形面积为？
3．如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库，要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？
C
D
P
Q
B
A
4.如图，等腰的直角边，点、分别从、两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点沿射线运动，点沿边的延长线运动，与直线相交于点.
(1)设的长为，的面积为，求出关于的函数关系式；
(2)当的长为何值时，？
【板书设计】
【教学反思】
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
