资源描述
用一元二次方程解决问题（1）
教学目标
【知识与能力】
经历和体验用一元二次方程解决 实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.
【过程与方法】
会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力.
【情感态度价值观】
能检验所得的问题的结果是否符合实 际意义，进一步提高学生 逻 辑思维能力、 分析和解决问题的能力.
教学重难点
【教学重点】
分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.
【教学难点】
分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程.
教学过程
解应用题的一般步骤．
第一步：设未知数（单位名称）；
第二步：列出方程；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：验(1)值是否符合实际意义；
(2)值是否使所列方程左右相等．
第五步：答题完整（单位名称）．
问题1：用一根长22cm的铁丝：
(1) 能否围成面积是30cm2的矩形？
(2) 能否围成面积是32cm2的矩形？
解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．(1)根据题意，得
，
即．
解这个方程，得，．
当时，；
当时，；
答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。
(2)根据题意，得，
即x2－11x＋32＝0．因为，
所以此方程没有实数解．
答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形．
问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：
如果设平均每个月增长的百分率为x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元．
总结
①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；
②怎样去分析问题？
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