1、课题：5.4.1分式方程 教学目标：1能将实际问题中的数量关系用分式方程表示.2理解分式方程的概念3体会分式方程的模型作用.教学重点与难点：重点：分式方程的概念.难点：根据实际问题列分式方程课前准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：播放去年励志夏令营、滕州东站、G208动车图片.问题1：我们从哪个站出发的?问题2：我们乘坐的是什么列车？处理方式：老师一边播放一边说同学们回忆那美好的时光？设计意图：通过生活情境，让学生感受人们生活水平的不断提高，感受具有时代气息的高铁时代，同时激发学生的学习兴趣，为接下来的探究做作铺垫二、探究学习，感悟新知活动内容1：请同学们解决下面的高铁列
2、车问题（多媒体出示）问题：甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？处理方式：（1）学生自主独立思考后回答，其他学生再补充教师适时点评，只要说的对都及 时给予鼓励肯定；（2）(3)同位讨论后展示结果，教师并板书方程参考答案：（1）列车的速度行驶时间=1400乘特快列车的行驶时间乘高铁列车行驶时间=9 高铁列车的平均
3、速度=特快列车平均速度 2.8 （2） （3） 设计意图：本活动的设计意图在引导学生通过自主探究、合作交流，提高解决问题的能力与合作意识，从中体会分式方程的模型思想，这是新课标所提倡的活动内容2：今年5月12日是我国第七个“防灾减灾日”，我们也进行了防震演练，并对汶川大地震中遇难的同胞表示哀悼，时隔7年，在世界各地爱心帮助下，新居民、新城镇、新学校大地处处美丽和谐，爱心永驻巴蜀！（多媒体出示图片）请同学们解决下面的救灾捐款问题（多媒体出示）问题：为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多
4、 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？处理方式：小组讨论问题中的等量关系，然后各组展示交流，列出方程，教师板书参考答案： 设计意图：通过分析问题解决问题，让学生熟练掌握找等量关系-列分式方程，再次体会方程建模思想活动内容3：（多媒体出示前面问题中的方程）问题：（1）这些方程使我们学过的一元一次方程和二元一次方程吗？它们有什么共同特点？（2）根据这些方程的特征，你能给它们命名吗？怎样定义它呢？处理方式：先独立思考，再小组讨论，然后汇报展示，教师最后点拨引导后，多媒体出示分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程设计意图：学生通过经
5、历从实际问题抽象概括分式方程概念，提高学生的思维能力和建模思想三、巩固训练，应用新知活动内容1：找找看，下列方程哪些是分式方程：（多媒体出示） 处理方式：四生口答参考答案：（1） 否 （2）是 （3） 是 （4） 否 设计意图：直接简单考查概念，及时巩固新知整式方程分式方程活动内容2：帮助下列方程回家：（多媒体出示） (1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)处理方式：学生抢答参考答案：整式方程: (2)(3)(5)分式方程：(1)(4)(5)(6)(8) 设计意图：通过游戏的方式既巩固所学知识，又提高了学习数学的积极性，让数学课堂不在单调四、回顾反思，提炼升华师：同学们，竹
6、子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识 五、达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题（同时多媒体出示）A组：判断下列方程哪些是分式方程？请选题链接题目：1. 2. 3. 4. 5. 6. 参考答案：1. 是2. 否 3. 否4. 否5. 是6. 是B组：（2014山东省莱芜市，）已知A、C两
7、地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程为 . 参考答案： 处理方式：A组题选题抢答,B组题生思考后回答设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本126页，习题5.7第1题、第2题选做题：课本126页，习题5.7第3题板书设计：5.4.1分式方程分式方程：特征：练习：投影区学 生 活 动 区
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