江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.1 一元二次方程教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

课题：1.1　一元二次方程
教学目标: 教学时间：
1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；
2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；
3．通过观察，归纳一元二次方程的概念；
4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．
教学重点：一元二次方程的概念．
教学难点：从具体问题抽象出一元二次方程的过程．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
用数学式子描述下列问题中的关系
（1）正方形桌面的面积是2m2，正方形的边长与面积之间有何数量关系？

（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．矩形花圃的宽与面积之间有何关系？

（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？

（4）如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？

二.【问题探究】
问题1：议一议：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？

归纳：一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫做一元二次方程。
练一练：下列方程中那些是二元一次方程。

归纳：一元二次方程的一般形式：
任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。

问题2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

三.【变式拓展】
问题3：关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？

问题4：方程的一个解为1，求a的值.

四.【总结提升】
通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．