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课题：1.2 一元二次方程的解法（5）
教学目标: 教学时间：
1．能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况；
2．用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用．
教学重点：能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况．
教学难点：用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
用公式法法解下列方程：
（1） x2＋x－1＝0； （2） ； （3） 2x2－2x＋1＝0．
二.【问题探究】
问题1：观察上述方程的根，方程（1）两个实数根____ ___，
方程（2）两实数根____ ____，
方程（3）_____ __________。
那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？
结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：
当__________时，方程有两个不相等的实数根；
当__________时，方程有两个相等的实数根；
当__________时，方程没有实数根。
问题2：不解方程，判别方程根的情况：
（1） （2）
（3） （4）
三.【变式拓展】
问题3：求证：不论取何值时，关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。
变式：求证：关于的一元二次方程没有实数根。
问题4：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
问题5：关于x的方程有实数根，求k的取值范围。
四.【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
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