江苏省泗阳县王集中学九年级数学《用三种方式表示二次函数》教案.doc

学 习 内 容江苏省泗阳县王集中学九年级数学用三种方式表示二次函数教案共 几 课 时1课 型新授第 几 课 时1学 习 目 标经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究重 点难 点教学重难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误 教 学 资 源课件预 习 设 计课本：P 12学 生 活 动 设 计教 师 导 学 设 计教学反 思或修改意见活动一： 已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.活动二、课堂练习 【例 】 一次函数y=2x3，与二次函数y=ax2bxc的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9（1）求二次函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（3）从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大（4）当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？ 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题求二次函数的关系式 常见 两种类型：(1)一般式：yax2bxc(2)顶点式：ya(xh)2k，其顶点是(h，k)根据具体的已知条件，灵活选用合适的形式，运用待定系数法求解。作业设计课中检测 1已知函数y=ax2bxc（a0）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A01 B02 C12 D=12抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y0课后巩固某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？板 书 设 计用三种方式表示二次函数