江苏省泗阳县王集中学九年级数学《二次函数复习》教案三.doc

学 习 内 容
二次函数复习（一）
共 几 课 时
4
课 型
复习
第 几 课 时
1
学 习 目 标
1． 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方
2． 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(x﹣h)2＋k的图象。
重 点
难 点
通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
教 学 资 源
课件
预 习 设 计
P课本
学生活动设计 活动一
1.一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)称为y是x的二次函数，它的图象是抛物线.  
2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：
(1)a决定开口方向:
(2)a与b决定对称轴位置:
(3) c决定抛物线与y轴交点位置
3. 抛物线与x轴交点个数的判定
4.常用的二次函数解析式的求法
5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= , 要善于利用图象的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。
活动二
1、抛物线y=﹣2(x﹣3)2﹢5的开口 ,对称轴是 , 顶点坐标为 ,当x ,y随x的增大而增大; 当x , y随x的增大而减小；当x= ，y最 值为 . 2、将抛物线 y=x2 向 平移 个 单位,再向 平移 个单位,就可得y=x2-4x-4.
3、二次函数y=x2-4x-5的顶点坐标为
活动三1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（b,c/a)在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D. 第四象限

2.已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,则一定有 ( )
A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0
3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为 ( )

4.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围是

5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示中正确个数为 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a
6、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ( ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a﹤ 9/4 D.a＜9/4且a≠0
调 正
反 思

练

习

设

计

课

中

检

测

3．如图：等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2。
（1）写出y与x的关系式。
（2）当x=2， 3．5时，y分别是多少？
（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

课后巩固
1、 课本相关练习1、2、3。
2、 小练习册相应内容