江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

课题: 1.4　用一元二次方程解决问题（1）
教学目标： 教学时间：________
1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；
3. 能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．
教学重点：分析问题和解决问题．
个人复备
教学难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
教学方法：
教学过程 ：
一.【情境创设】
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：
如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，
那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于
500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元
组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
二.【问题探究】
问题1、如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？

问题2、你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？

变式训练：
某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：
如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，
那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于
500元，甲公司组织员工到龙湾风景区旅游，并支付给旅行社29250元。
求该公司第二批参加旅游的员工人数。

三.【拓展提升】
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，
制成高是5㎝,容积是500㎝3的无盖长方体容器.求这块铁皮的长和宽。

变式训练1：
一块边长为10㎝的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方
形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面积为81㎝2，
则剪去的正方形边长为多少？

个人复备
变式训练2：
一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4㎝的小正方形，做成一个
无盖的盒子。已知盒子的容积是400㎝3，求原铁皮的边长。

四.【课堂小结】
1、列一元二次方程解决实际问题的一般步骤.
2、解的取舍情况.
五.【反馈练习】
姓名 班级
1、一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（ ）
A、25 B、36 C、25或36 D、－25或－36
2、把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜，下面所列的方程中，正确的是（ ）
A、（80－x）（60－x）=1500 B、（80－2x）（60－2x）=1500
C、（80－2x）（60－x）=1500 D、（80－x）（60－2x）=1500
3、某学校会议室的地面是一个长方形，它的长比宽多1m，用320块边长为25㎝的正方形瓷砖恰好可将地面铺满。求会议室地面的长和宽。

4、长方形台面的长6m，宽4m。把一块面积是台面面积2倍的台布铺在台面上时，各边垂下的长度相同，台布各边垂下多少米？

5、一块长方形耕地的尺寸如图，现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠，南北方向开挖3条水渠，要求所有水渠的宽度一样，并且保证余下的可耕种面积为4050㎡，求这条水渠的宽度。

【板书设计】

【教学反思】