八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

教 学
目 标（认知 技能
情感）
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学重难点
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．
经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教法
启发研讨与讲授相结合
板书设计
9.5　三角形的中位线
教 学
环 节
学生自学共研的内容方法
（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）
教师施教提要
（启发、精讲、活动等）
再次
优化

导

入

合
作
探
究
情境创设
怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

三角形的中位线
合

作

探

究

实践探索一　操作——观察——探索
1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．
3．引入三角形中位线的概念

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
实践探索二　探索三角形中位线的性质．
ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？

答：DE∥BC，DE=½BC
通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形
则DF∥BC DF=BC
即DE∥BC DE=½DF=½BC
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
展示交流一
在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H
分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是菱形

证明：∵E、F分别是AB、BC的中点
∴EF=1/2AC
理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.
∵AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
理由：一四边相等的四边形是菱形.
展示交流二
如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

解：四边形EFGH是平行四边形
连接DB
因为E、H分别是AB、AD的中点 ，
即EH是ΔABD的中位线
所以EH∥BD，EH=½ BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
同理可得，FG∥BD FG=½BD
所以EH∥FG，EH=FG
故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

拓展提高：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．
A
B
C
D
E
F

布置
作业
课堂作业 课后作业

下节课预习内容
教后感