八年级数学下册 9.5 三角形的中位线教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

教 学目 标（认知 技能情感）1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法教学重难点会利用三角形的中位线的性质解决有关问题经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法教法 启发研讨与讲授相结合板书设计 9.5三角形的中位线教 学环 节学生自学共研的内容方法（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）教师施教提要（启发、精讲、活动等）再次优化导 入 合作探究情境创设怎样将一张三角形的纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？三角形的中位线合作探究实践探索一操作观察探索1剪一张三角形纸片，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到CFE的位置，得四边形BCFD；2判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由3引入三角形中位线的概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.实践探索二探索三角形中位线的性质ABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？答：DEBC，DE=BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DFBC DF=BC 即DEBC DE=DF=BC 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半展示交流一在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形证明：E、F分别是AB、BC的中点EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半同理:FG=BD/2，GH=AC/2，HE=BD/2.AC=BDEF=FG=GH=HE 四边形EFGH是菱形理由：一四边相等的四边形是菱形. 展示交流二如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点 ， 即EH是ABD的中位线 所以EHBD，EH= BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。同理可得，FGBD FG=BD 所以EHFG，EH=FG 故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 拓展提高：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点若AD6cm，BC18cm，求EF的长ABCDEF布置作业课堂作业 课后作业下节课预习内容教后感