秋九年级数学上册 4.4《探索三角形相似的条件》教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

4.4探索三角形相似的条件
●教学目的: 使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用．
●教学重点： 判定定理2和3
●教学难点： 判定定理的应用

●教学过程：
一、 复习：
1.判定三角形相似目前有哪些方法？
2.回忆三角形相似判定定理1的证明的方法．
二、 新授
（一）导入新课
三角形全等的判定中AAS 和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本节研究的内容．（板书）
（二） 做一做
1. （1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较 ∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？
（2）改变k值的大小，再试一试.

定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．

2. 画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试.

定理3：三边:成比例的两个三角形相似．

（三）例题学习
例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.

解：∵AE=1.5， AC=2，
∴=，
∵=，
∴=.
又∵∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).
∴==.
∵BC=3，
∴DE= BC=×3=.
例2：如图，在△ABC和△ADE中，== ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.

解：∵== ，
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC，
即∠BAD=∠CAE.
∵∠BAD=20°，
∴∠CAE=20°.
三：巩固练习

四、小结
本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．

五、作业：

板书设计：

教学后记：