资源描述
3.1 圆的对称性(2)
教学
目标
1. 使学生明白圆的旋转不变性和中心对称性。
2. 能正确应用圆心角，弧，弦之间的关系定理。
3. 进一步体会和研究几何图形的各种方法。
重点
难点
学习重点：圆心角，弧，弦之间的关系定理
学习难点：圆心角，弧，弦之间的关系定理
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
复习思考：
（1）中心对称图形__________________________________________
（2）将一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？
（3）圆是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？
二、情景激趣，导入新课：
学生观察图片，思考问题引入圆的中心对称。
罗盘 方向盘 转盘抽奖
学生动手操作，总结
在一张纸片上画一个圆，标出它的圆心O，将这个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？你发现了什么？
由此你可以得出结论：圆是________________图形，又是_____________________图形，_______________是它的对称中心，且圆有旋转_________性。
三、自主学习，合作探究
（A）阅读教材第71页“实验与探究”（1），（2），（3）按要求完成作图，然后交流思考回答：1、圆心角是_______________________________________________。
2、 弧AB与弧A′B′重合吗？弦AB与弦A′B′重合吗？
归纳（定理一）：___________________________________
(B) 教材P71页3-10图：⊙O中，先思考，再交流。
1如果弧AB=弧A′B′
那么（1）弦AB与A′B′相等吗？ （2）∠AOB与∠A′O′B′相等吗？
归纳：（定理二）：_____________________________
2如果弦AB= A′B′
那么（1）弧AB与弧A′B′相等吗？ （2）∠AOB与∠A′O′B′相等吗？
归纳（定理三）：___________________________________
熟练新知：先阅读教材第71页例3，然后独立规范证明过程：（考虑用其它的证明方法）
四．归纳总结，提升能力
本节我们学习了哪些知识？由同学回答。
五、达标测试
1．判断
（1）圆心角是顶点在圆心的角。 （ ）
（2）两个圆心角相等，它们所对的弦也相等 。 （ ）
（3）两条弦相等，它们所对的弧也相等。 （ ）
（4）在同圆中。圆心角不等，所对的弦也不等。 （ ）
2.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm。
求这两条弦之间的距离。
3如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
布置作业： 课本习题3.1 3、4 预习圆心角的度数、弧的度数。
教学反思：
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