山东省聊城市高唐县九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用（2）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

2.5 解直角三角形的应用（2）
教学
目标
能够将实际问题转化为解直角三角形的问题。
掌握运用直角三角形的边角关系解决实际问题的方法。
重点
难点
用解直角三角形的有关知识解决实际问题。
找出实际问题中的直角三角形。
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
1、矩形两条邻边的长分别是1和，求矩形两条对角线所夹的锐角是多少？
2、等腰三角形中，底边上的高为 cm.,这条高与一腰的夹角为60°，求这个三角形的面积。
3、青岛“五四”广场上有一座美丽的高大建筑，如果给你测角仪和卷尺两种工具，你有办法测量出建筑的高度吗? 说出你的方案。（测角仪）画图说思路。
二、情景激趣，导入新课
课外活动小组测量学校旗杆的高度。当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆在地面上的投影长为24米，则旗杆的高度约是 米。（图片展示）
三、自主学习，合作探究
例3：住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一，尤其是一楼的采光问题。见教材56页图，住宅小区南，北两栋楼房的高度均为16.8米。已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°。
（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离为多少米﹙精确到0.1米）

（2） 如果两栋楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会会影响北楼—楼的采光？（提示：根据题意把实际问题转化成数学问题。）
练习：课本57页 1、2
四、归纳总结，提升能力
直角三角形边角之间的关系，是解决与直角三角形有关的实际问题的重要工具。把实际问题转化为直角三角形问题，关键是找出实际问题中的直角三角形。

五、当堂测试，检查效果
1、升国旗时，张亮同学站在离旗杆24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，张亮视线的仰角正好是30°，如果两眼距离地面1.2米，求旗杆的高度大约多少米？（精确到0.1米）
2、如图,A市气象站测得台风中心在市正东方向320千米处,正以每小时25千米的速度向西北的OP方 向移动已知台风中心240千米处的范围内是受台风影响的区域,问A市是否受到这次台风的影响?如受影响,那么遭受台风影响的时间有多长?如不受影响,说明理由.
布置作业：习题2.5 4、5、6、
教学反思：