山东省枣庄四中九年级数学《1.3 线段的垂直平分线》教案 北师大版.doc

山东省枣庄四中九年级数学《1.3 线段的垂直平分线》教案 北师大版
教学目标：见上节
教学重点：学会尺规作图，作线段的垂直平分线
教学难点：尺规作图的应用
教学方法：示范、学生分组动手
教学过程：
一、 问题导入：
上节课应用知识的两个问题,大家知道了方法 ,请问:你如何画出你的设想?
二、1、用尺规作线段的垂直平分线
已知:线段AB
求作:线段AB的垂直平分线
做法: 1、分别以A,B为圆心，以大于AB一半长为半径作弧，两弧相交于C,D
C
2、作直线CD
直线CD就是线段AB的垂直平分线
B

A
我们也用这种方法作线段的中点

D
你能告诉大家为什么CD是AB的垂直平分线吗？

2、分组解决“导入”里的问题，看那组画的漂亮
3、议一议
1)、已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?
如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗?
这样的三角形有无数个，它们都不全等
(2)、已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?
让我们来试着作一作（2）里的图形吧
a
4、做一做：
已知：线段a,h
A
h
求作：△ABC，且BC=a,高AD=h
作法：（1）作线段BC=a
(2)作线段AB的垂直平分线l,交BC于点D
B
C
(3)在l上作线段DA,使DA=h
(4)连接AB,AC
∴△ABC为所求的等腰三角形
想想：满足这样的三角形有几个？需要作出两个吗？

二、 练一练：
1、书P27 Ex1.6 2

2、书P30 Ex1.7 1、 2
3、选一选
（1）、已知三角形的一条边及这边上的高，可作的三角形有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

（2）、已知三角形的一条边及这条边上的高，以这条边为底边的 等腰三角形有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

（3）、如果点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（ ）
A.OA=OB B.OB=OC C.OA=OC D.OA=OB=OC
4.能力拓展：
图：在某条河的西侧有一条村庄B,西侧堤上有一泵站A，输电线路贯穿河的两岸，线杆P,E,F在同一直线上，P在AB上,BD恰与河垂直，E杆在河堤上，
经测定，P在AE的垂直平分线上，现为测量河宽，在BD上选取观测点F,测得 BF=150m,FC=80cm,PF⊥BD.
试用学过的知识，求出河宽CD.
A

P

E

F
D
C
B

三、作业：1、《伴你学数学》第一章Ex3
2、练习纸