山东省聊城市高唐县九年级数学上册 3.6 弧长及扇形面积的计算教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

3.5弧长及扇形面积的计算
教学
目标
1.经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程，培养探索精神和推理能力
2.会计算圆的弧长、扇形的面积
重点
难点
弧长的公式、扇形面积公式及其应用
教 学 过 程
一、 前置练习，积累知识
1.确定圆的条件是什么？
2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法。
二、 情景激趣，导入新课

1、请你写出圆的周长计算公式： ；
并求半径为3cm的圆的周长： 。
2、你能求出半径为3cm的圆中，圆心角分别为180°,90°,45°,1°所对的弧长分别
是多少？若在半径为R的圆中，有一个n°的圆心角，如何计算它所对的弧长？。
三、 自主学习，合作探究
学生据下列问题自学，然后小组讨论，总结公式
1、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角
2、如果圆的半径为R，那么，圆心角1°的扇形面积等于 ；
3、如果圆的半径为R，那么，圆心角30°的扇形面积等于 ；
4、如果圆的半径为R，那么，圆心角n°的扇形面积等于 ；
5、如果扇形的半径为R，弧长为.那么，扇形面积等于 ；
由此,得到扇形面积计算公式: S扇形＝ .

完成例1、例2。
自己先看题，然后盖住答案，做完自己核对，小组讨论
针对性训练
1、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l= ；
2、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ．
3、若扇形的圆心角n为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;
4、若扇形的圆心角n为60°, 面积为,则这个扇形的半径R= ;

5、若扇形的半径R=3, S扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n的度数为 ;
6、若扇形的半径R=2㎝,弧长 l=π㎝，则这个扇形的面积，S扇= ;

四、归纳总结，提升能力
小组总结学习了哪些公式？可以根据公式解决什么问题？
小组合作完成课本106页的挑战自我问题，弓形面积求法
新月形的面积的求法 图形的阴影部分面积的求法
五、当堂测试，检查效果
1、若扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形半径为_____________，扇形面积为____________________。
2、如果一个扇形的面积和一个圆面积相等，且扇形的半径为圆半径的2倍，这个扇形的中心角为____________。
3、已知扇形的周长为28cm，面积为49cm2，则它的半径为____________cm。
4、在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。

布置作业:习题3.6 1、2、3 预习3.7正多边形与圆
教学反思：