山东省聊城市高唐县九年级数学上册 3.4 直线与圆的位置关系（1）教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案.doc

3.4直线与圆的位置关系（1）
教学
目标
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程
2.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系
3.能根据圆的半径r与圆心到直线l的距离d的数量关系，判断出直线与圆的位置关系
重点
难点
根据圆的半径r与圆心到直线l的距离d的数量关系，判断出直线与圆的位置关系
教 学 过 程
一、前置练习，积累知识
[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？
[生]点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．
[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．
二、情景激趣，导入新课
学生动手操作，实际情境感受关系，引入新知：在纸上画直线l，取一张圆形的透明纸片记为⊙O，移动透明纸片：你发现直线与圆的公共点的个数有什么变化？最少有几个？最多有几个？
直线l与⊙O有两个公共点时，叫做直线l与⊙O 相交 。直线l叫⊙O的 割线 ；
直线l与⊙O有唯一个公共点时，叫做直线l与⊙O 相切 。直线l叫⊙O的 切线 ，
公共点叫做 切点 ；直线l与⊙O没有公共点时，叫做直线l与⊙O 相离 。
三、自主学习，合作探究
[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的
距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用
点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定
三种位置关系呢？
1、直线l与相交⊙O <==>d<r D vp%J/  ，反之，当d<r时，直线l与⊙O相交.
直线l与相切⊙O <==> , 反之，当d=r时，直线l与⊙O相切
直线l与相离⊙O <==> ，反之，当 D3P\V#9.vm  d>r时，直线l与⊙O相离
练习1：⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．内含
[例1]已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？
(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD．
∵AC＝4cm，AB＝8cm；
∴cosA＝，
∴∠A＝60°．
∴CD＝ACsinA＝4sin60°＝2(cm)．
因此，当半径长为2cm时，AB与⊙C相切．
(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝2cm，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离；
当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交．
练习2：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm．以点C为圆心，r为半径画圆．当，分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与⊙C具有怎样的位置关系?
(1) r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm
四、归纳总结，提升能力
直线与圆的三种位置关系．
(1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断．
五、当堂测试，检查效果
1．已知圆的直径为1.3cm，圆心到直线的距离为6cm，那么直线和这个圆的公共点的个数是 ．
2．已知⊙0半径为4cm，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是
布置作业:
教学反思：