江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（6）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

课题：1.2　一元二次方程的解法（6）
教学目标: 教学时间：
1. 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；
2. 能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．
教学重点：会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．
教学难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
把下列各式因式分解.
（1） x2－4x （2）x＋3－x（x＋3） （3）（2x－1）2－x2

二.【问题探究】
问题1：如何解方程： x2－4x= 0 ？

归纳：这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．
如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解成两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．

问题2：解下列方程：
（1）x2＝4x； （2）x＋3－x(x＋3)＝0．

（3） (2x－1)2－x2＝0 （4）9x2+6x+1=0

练一练：用因式分解法解下列方程:
(1) (2)

(3) (4)

总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:
(1)将方程的右边化为0;
(2)将方程的左边分解为______________;
(3)令每个因式分别为0,得到两个___________;
(4)解这两个____________________,它们的解就是原方程的解.
三.【变式拓展】
问题3：解方程： (x＋2) 2＝4（x＋2）．
解法1：原方程可变形为 解法2：原方程两边都除以（x＋2），得
(x＋2)2－4(x＋2)＝0， x＋2＝4．
(x＋2)(x－2)＝0． 所以 x＝2．
x＋2＝0或x－2＝0．
所以 x1＝－2，x２＝2．
哪种解法正确？你是怎样思考的？

四.【总结提升】
通过这节课的学习，你有什么收获呢？