春八年级数学下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 不等式的解集教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

3　不等式的解集
教学目标
一、基本目标
1．能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义．
2．能在数轴上表示不等式的解集．
3．经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识．
二、重难点目标
【教学重点】
1．理解不等式的解与解集的概念．
2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
【教学难点】
不等式解集的数轴表示．
教学过程
环节1　自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P43～P44的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫做解不等式．
2．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是(　B　)
A．1　 B．2　　
C．0　 D．－2
3．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是(　D　)

A．x＜－1或x≥3　 B．x≤－1或x＞3　　
C．－1≤x＜3　 D．－1＜x≤3
环节2　合作探究，解决问题
活动1　小组讨论(师生互学)
【例1】将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x＜－1；　　　(2)－2＜x≤3.
【互动探索】(引发学生思考)定边界→定方向→“＞”“＜”空心圆圈，“≥”“≤”实心圆点．
【解答】(1)将x＜－1表示在数轴上如下：

(2)将－2＜x≤3表示在数轴上如下：

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，将不等式的解集在数轴上表示的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
活动2　巩固练习(学生独学)
1．下列不等式中，解集不包括的是(　A　)
A．x<　 B．x>1　　
C．x<3　 D．x≥
2．使不等式2x>x＋1成立的最小整数是(　C　)
A．0　 B．1　　
C．2　 D．3
3．不等式x≤3的正整数解是1,2,3.
4．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2.
5．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)x＞2；　　　(2)－2＜x≤1.
解：(1)将x＞2表示在数轴上如下：

(2)将－2＜x≤1表示在数轴上如下：

活动3　拓展延伸(学生对学)
【例2】已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求关于x不等式：(a＋2)x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
【互动探索】将x＝3代入ax＋12＝0求出a的值→将a的值代入不等式求解．
【解答】由方程的定义，把x＝3代入ax＋12＝0中，得a＝－4.
把a＝－4代入(a＋2)x＞－6中，得－2x＞－6，解得x＜3.
在数轴上表示如图：

其中正整数解有1和2.
【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查的是一元一次方程的解法及一元一次不等式的解法，根据方程解的意义，求出a的值是解本题的关键．
环节3　课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
1．不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念．
2．求简单不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
3．用数轴表示不等式的解集的注意事项．
练习设计
请完成本课时对应练习！