江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案3 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案 苏科版
教学法
教学过程

教学活动内容
个人主页
一.情境创设
方案一 展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.
方案二 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.
对上述任何一个方案，可按如下程序进行：
（1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？
（2） 学生举出生活中类似的图形.
（3） 菱形的结构特征是什么？
【（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神. 2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案.】
二．探究新知
1.实施课本P95《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.

活动分为以下二个层次
第一层次：画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。
教学中，要使学生理解：将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的，是判定四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理过程。
第二层次：探索四边形ABCD的特点
学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。
2.给出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
3．教学菱形的性质
（1） 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次：
第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质.
第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手.
第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论.
第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力.
（2）给出菱形的特殊性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
三、尝试运用
（一）例题教学
1．例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。
（1）用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s;
（2）若=3cm，=4cm，求菱形ABCD的面积和周长。
【由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式，规范解答过程，培养学生有条理地表达能力，计算菱形的面积有哪些方法？】
（二）巩固练习
1．下列叙述错误的是（　　）
A、平行四边形的对角线互相平分； 　B、菱形的对角线互相平分；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形； D、对角线相等的四边形是矩形。
2．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、四条边相等； B、四个内角都相等
C、对角线互相平分；　D、对角线互相垂直。
3、 菱形既是 对称图形,又是 对称图形.
4、 菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 ; 矩形和菱形共同具有的特征是: 两条对角线 ,两组对边分别 、 ，两组对角分别 .
5、菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角.
6、 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.
7、 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cm2。
8、已知棱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长

10、如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试判断AEDF是何图形，并说明理由．

四、解决问题
1、在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

（1） 如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y
（2） 现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？

2、已知，菱形有一个角是72，设计三种不同的分法，将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。（要求画出分割线段，标出能够说明分法所得三角形内角的度数）
D
A
E
B
C
F
1
2

A
B
C
0
D
五、小结：
这节课我们一起经历了探索菱形的概念、性质的过程，并运用菱形的概念、性质解决有关问题。
六、作业布置：课本P100习题3.5：6、 9

教学反思