1、江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案 苏科版
教学法
教学过程
教学活动内容
个人主页
一.情境创设
方案一 展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.
方案二 通过多媒体课件展示一些含有菱形的图片，引导学生观察.
对上述任何一个方案，可按如下程序进行：
（1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？
（2） 学生举出生活中类似的图形.
（3） 菱形的结构特征是什么？
【（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神. 2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案.】
二．探究新知
2、
1.实施课本P95《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.
活动分为以下二个层次
第一层次：画出等腰三角形ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论。
教学中，要使学生理解：将点B关于点O的对称点记为点D，则ΔCDA可以看成是ΔABC绕点O旋转180得到的，是判定四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心的说理过程。
第二层次：探索四边形ABCD的特点
学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一组邻边相等，为引入菱形的概念做好铺垫。
2.给出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
3．教
3、学菱形的性质
（1） 按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次：
第一层次：使学生理解，既然菱形是特殊的平行四边形，那么它就应该具有平行四边形的一切性质.
第二层次：通过思考，使学生理解，由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质.探索菱形的特殊性质，要从这一特殊之处（有一组邻边相等）入手.
第三层次：借助于图形直观，引导学生通过合情推理去探索，发现结论.
第四层次：在合情推理的基础上，引导学生说理（分别从菱形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力.
（2）给出菱形的特殊性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线
4、互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
三、尝试运用
（一）例题教学
1．例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。
（1）用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s;
（2）若=3cm，=4cm，求菱形ABCD的面积和周长。
【由于菱形的对角线互相垂直平分，菱形的2条对角线就将菱形分成了四个全等的直角三角形，结合图形向学生介绍菱形的一个面积计算公式，规范解答过程，培养学生有条理地表达能力，计算菱形的面积有哪些方法？】
（二）巩固练习
1．下列叙述错误的是（ ）
A、平行四边形的对角线互相平分；
5、B、菱形的对角线互相平分；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形； D、对角线相等的四边形是矩形。
2．菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、四条边相等； B、四个内角都相等
C、对角线互相平分； D、对角线互相垂直。
3、 菱形既是 对称图形,又是 对称图形.
4、 菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 ; 矩形和菱形
6、共同具有的特征是: 两条对角线 ,两组对边分别 、 ，两组对角分别 .
5、菱形的两条对角线把菱形分成＿＿＿＿个全等的＿＿＿＿三角.
6、 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直.
7、 菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为 cm；面积为 cm2。
8、已知棱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长
10、如图AD是△ABC的角
7、平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F． 试判断AEDF是何图形，并说明理由．
四、解决问题
1、在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：
（1） 如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，请你用x的代数式表示y
（2） 现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多需要多少个菱形？
2、已知，菱形有一个角是72，设计三种不同的分法，将菱形分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。（要求画出分割线段，标出能够说明分法所得三角形内角的度数）
D
A
E
B
C
F
1
2
A
B
C
0
D
五、小结：
这节课我们一起经历了探索菱形的概念、性质的过程，并运用菱形的概念、性质解决有关问题。
六、作业布置：课本P100习题3.5：6、 9
教学反思
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