江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案 苏科版
教学法
教学过程
教学活动内容
个人主页
一. 情境创设：
方案一 组织学生观察课本P92节首的两幅图片.
方案二 展示一些含有矩形的图片，引导学生观察.
方案三 通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片，引导学生观察.
对上述任何一个方案，可按如下程序进行：
（1） 上面的图片中有你熟悉的图形吗？
（2） 学生举出生活中类似的图形.
（3） 矩形的结构特征是什么？
【（1）让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探索精神.（2）应根据校情、班情与学情选择适宜的情境方案. 】
二．探究新知：
1. 实施课本P92《操作》：按操作—观察—探索的程序展开.
活动分为以下二个层次
第一层次：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论.
教学中，要使学生理解：把点B关于点O的对称点记为D，则△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180得到的,是判别“四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心”的说理过程.
第二层次：探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.
2.给出矩形的概念
3．按课本的《思考》、《讨论》两个环节展开.具体活动分为四个层次：
第一层次：使学生理解，既然矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质.
第二层次：通过思考，使学生理解，由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.
第三层次：演示平行四边形活动框架，引导学生观察：改变平行四边形活动框架形状，它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？
这一层次旨在利用四边形框架的不稳定性，借助于直观引导学生通过合情推理去探索，发现结论.
第四层次：在合情推理的基础上引导学生说理（分别从矩形的定义与中心对称性两个方面），发展有条理的表达能力.
3． 矩形的特殊性质

三、尝试运用
（一）例题教学
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4 cm，
_
O
_
C
_
D
_
B
_
A
∠AOB=60°。求对角线AC的长。

（二）巩固练习
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）
A、对角线相等 B、对边相等
C、对角相等 D、对角线互相平分
_
C
′
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）
A、6 B、
C、2（1+） D、1+
3、如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落
在C′，BC，交AD于E，下列结论不一定成立的是（）
A、AD=BC， B、∠EBD=∠EDB
C、△ABE≌△CBD D、△ABE≌△C，DE
4、矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号）
①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等
④对角线相等；　　⑤4个角都是90°；　⑥轴对称图形
5、矩形是轴对称图形，对称轴是＿＿＿＿＿又是中心对称图形，对称中心是＿＿＿
6、矩形两对角线把矩形分成＿＿＿个等腰三角形
7、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为
8、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为
9、矩形的面积为48，一条边长为6，求矩形的对角线的长。

10．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?

11、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分
∠BED。
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长

四、解决问题
（1）经历矩形性质的探索过程，你可以发现：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt△ABC中CD是斜边AB的中线，则CD= 1/2 AB，你能用矩形的性质说明这个结论吗？

（2）利用上结论述解答下列问题：
如图示，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系（提示：连结AE、CE）

五、小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？
六、作业布置：课本P习题3.5：2、3.

教学反思：