江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案2 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.5 矩形、菱形、正方形教案 苏科版
教学法
引导与自主探索相结合
教学过程
教学活动内容
个人主页
一. 情境创设：
1. 观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？
2. 如何检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法与理由.
【让学生充分讨论、交流，发表他们的见解.】
二.探究新知：
1. 实施课本《探索》
（1） 有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？
（2）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？
两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流.
（教师酌情引导）
2. 给出矩形的判定条件：
（1） 有3个角是直角的四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 引导学生理解以下四点：
（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。
（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.
（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面.
（4）矩形的判定与性质的区别.
三.尝试运用：
（一）例题教学
1. 例2 如图，在△ABC中，点D在AB上，
且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC
的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么？

【（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】
（二）巩固练习
1．有一个角是 的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形.A
D
O
E
B
C
F
图1

2．用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3．如图1，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF＝15°，则∠COF＝ °
4．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）
A、对角相等； B、对边相等；
C、对角线相等； D、对角线互相平分；
5．已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）
A、50度； B、60度；
C、70度； D、80度；
6．已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（ ）
A、4个； B、3个；
C、2个； D、1个；
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
7．已知如图，四边形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由

8．如图，已知点P是等腰直角三角形ABC的的这BC的延长线上一点，过P作BA、AC的垂线，垂足分别为E、F，设D为BC的中点，则有DE⊥DF吗？为什么？

四、解决问题
如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D点开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6）,那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。

五、小结：
本节课通过学习，我们掌握了四边形是矩形的条件，会运用判别四边形是矩形的条件解决问题，经历了探索四边形是矩的条件的过程。
六、作业布置：：课本P100习题3.5：4、5.

教学反思：