江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.4 平行四边形教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.4 平行四边形教案 苏科版
教学方法
教学过程
教学活动内容
个人主页
一、 创设情景
1、以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？
这些图形有什么特征？
1、 进一步展示一些含有平行四边形的实物图片，引导学生观察、探索、说明理由。

二、新知探究
活动一：探索平行四边形的概念
1、操作 BO是△ABC边AC上的中线，
画出△ABC关于点O的对称的图形。
△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。
2、讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？
这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。
概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示的方法：平行四边形用符号“□ ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“□ ABCD”.
3、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心
活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，提问：
①AB旋转到什么位置？
②∠BAD旋转到什么位置？
③猜想：对角线AC与BD有什么性质？
得到：AB=CD 　　AD=BC　　　　　平行四边形的对边相等
∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB　 平行四边形的对角相等
OA=OC 　　OB=OD　　　 平行四边形的对角线互相平分
三、尝试应用
例1 小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长8米，其他三条边长各是多少？
教学中，重点强调平行四边形性质的几何表述，如：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC

例2 A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。
例题2具有开放性，共分为2个层次
第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。
第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。
讨论：AB与B＇C 、∠ABC与∠B＇相等吗？为什么？
还有其他类似的结论吗？
课堂练习
1、如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm，DA= cm
2、在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（ ）
A.2＜x＜6 B.3＜x＜9 C.1＜x＜9 D.2＜x＜8
3、如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，
试求：⑴□ABCD的周长；
⑵线段DE的长。
四、解决问题
如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，求平行四边形ABCD的面积。

五、课堂小结
以中心对称为主线，探索了平行四边形的概念，性质。
六、布置作业
习题3.4 1、4

教学反思