1、用反比例函数解决问题1教学目标：1能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点教学重点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想教学难点：1把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣教学过程：一、课前专训列出下列函数关系式一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年
2、)的变化而变化；实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化；一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化要求：等量关系是建立函数关系式的模型二、复习反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数，k0），则y就是x的反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然三、例题1、小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入
3、的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？（分析：条件“3h内”即t的范围是0t3，而要求“每分钟至少应录入多少个字”是求v的取值范围，这是个不等式的问题由于反比例函数t，当v0时，t随v的增大而减小，所以，当t取得最大值时，v有最小值；因此我们可以通过等式去解决这个问题） （5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？ 2、 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？ 四、练习：课本练习1、2五、总结生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？转化（反比例函数）解决实际问题数学问题六、课后作业：课本习题1、2板书设计：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
