江苏省大丰市大中镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质（2）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

11.2 反比例函数的图象与性质（2）
教学目标：
1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．
2．结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义．
3．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．
教学重点：
会用待定系数法求反比例函数的关系式
教学难点：
分析并掌握反比例函数的性质
教学过程：
一、 课前专训
画出下列函数图像
1.
2.
要求:1、注意分象限取点，每个象限取点不少于五个；
2、用光滑的曲线连接各点
二、复习
1、 反比例函数的图像为双曲线。
2、 当k>0时，图像位于一、三象限。
3、 当k<0时，图像位于二、四象限。
要求：要学生记忆
三、新课
展示：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－6个反比例函数的图象，引导学生进行分类并说明分类的依据。
四、例题讲解
例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，－4）.
(1) 求k的值。
(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
(3) 画出函数的图象。
(4) 点B（，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？
例2 一次函数y=kx－k 与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

例３ 已知反比例函数 y=的图象上有两点P(1,a), Q(b,2.5).
(1) 求a、b的值；
(2) 过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；
(3) 过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；
(4)过双曲线上任意一点A（m, n）作x轴(或y轴)的垂线，
垂足为B，求△ABO的面积；
五、课堂练习：
课本P69页练习题第1、2题
六、小结与思考
(一)小结 本节课你有什么收获？
(二)思考：已知反比例函数y= (k≠0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是______ .
七、备选练习
函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（－1，－3），
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；
（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？
八、布置作业
课本P72 习题9.2 第3、4题
课外作业《数学补充题》P44～45 9.2 反比例函数的图象与性质（2）
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