江苏省大丰市大中镇八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

11.2反比例函数的图像与性质（1）
教学目标：
学生会作反比例函数的图像，并能理解反比例函数的性质.
培养提高学生的计算能力和作图能力.
教学重点：
反比例函数的图像.
教学难点：
理解反比例函数的性质.
教学流程：
一、课前专训
画出下列函数图像
1. y=2x
2. y=-2x-1
要求：如何画函数图像
二、复习
1、画函数图像的一般过程： ， ，
2、（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而
当k<0时，y随x的增大而
3、作反比例函数的图像：
列表：
x
…
－6
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
6
…
y=

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图像。
要求：1、注意如何取点
2、用光滑的曲线连接个点
三、新知
1、你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点.
2、作反比例函数y=的图像.
3、观察函数y=和y=的图像，它们有什么相同点和不同点？

图像分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图像都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。

4、归纳得出反比例函数图像特征：
反比例函数y=的图像是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
四、例题
例、反比例函数的图像经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？
五、练一练
1、已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时，若函数y=(m-1)是反比例函数，则m的值等于（　　）
A.±1 B.1 C. D.-1
3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像.
（1）y= （2）y=- （3）y=
4、已知变量y与x成反比例，并且当x=2时，y=-3.（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=2时x的值；（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图像的草图.
六、总结
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
七、课后作业
1、反比例函数y=的图像经过点（-2，4），则它的解析式为
2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图像的草图。
3、如果点P（a，b）在y=的图像上，那么在此图像上的点还有（　　）
A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b） D.（0,0）
4、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
（2）点P、Q、R在函数图像上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；
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