1、反比例函数的图象与性质知识目标：1.认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2.根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法 能力目标：经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。【教学重点、难点】分析并掌握反比例函数的性质。【教学过程】一、课前预习与导学1翻开课本至第66页，仔细观察y=，y=，y=，y=，y=，y= 6个反比例函数的图象。问题1：每个函数的图象分别在哪几个象限？_。问题2：在每个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？_。问题3：反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为
2、什么？_。2.反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：（1）分布在第一、三象限的是 ，分布在第二、四象限的是 。（2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 。二、课堂学习研讨正、反比例函数图象及性质比较：正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0图象所在象限增减性注意：描述图象所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可。“在每个象限内”也缺一不可。例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.(1) 求k的值。 (2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3) 画出函数的图象。 (4) 点B（，16），C（3，5）在这个函数的图象上吗？问1 点的坐标满足解析式吗？
3、问2 “十点法”画函数的图像，要注意些什么？（x的值，在正负半轴各取五点）问3怎样判断一个点是否在函数的图像上？（点的纵横坐标是否适合解析式）探索活动如果在以上所画的反比例函数的图象中，画出函数图象上的点A（4，2），找出A关于原点O的对称点A/，点A/在这个图象上吗？画出函数图象上的任意一点B，找出点B关于原点O的对称点B/，点B/在这个图象上吗？_。如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？_。结论：反比例函数y=的图象是_对称图形，它的对称中心是_。 练习已知反比例函数的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（
4、4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？三、反思与心得1.y=，k0时，图像在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时，图像在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。2.反比例函数图像既是中心对称图形，也是轴对称图形。四、课堂检测1.反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小2. 已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(2,1)和Q（1，n）两点(1) 求反比例函数的解析式；(2) 求n的值； (3) 求一次函数y=mx+b的解析式五、课后作业1对于函数y-,当x0时，y0,y随x增
5、大而.2反比例函数的图象过点（2，-2），那么函数y与自变量x之间的关系式是_，它的图象在第_象限内。3反比例函数y(m-1)的图像在二、四象限，则m的值为_.4在函数y,yx+5,y-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像有个.5反比例函数y=(k0)与一次函数y=x的图象有交点,则k 的范围是 _.6.正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的横坐标是3，（1）求k的值；（2）根据反比例函数的图象，当-3x-1时，求y的取值范围；（3）当-3y-1时，求x的取值范围；（4）当0x ；当x3时，0y 时，y是小于1的正数.7.已知函数，又对应的函数值分别是，若， 则有（ ）A. y1y20 B. y2y10 C. y1y20 D. y2y108.A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
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