江苏省沭阳县广宇学校八年级数学上册 1.5等腰三角形的轴对称性教案（2） 苏科版.doc

课题：1.5等腰三角形的轴对称图性
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教学目标：
探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？

图1 图2
（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2。度量AB和AC的长度。你有什么发现？

二．讲解新课：
通过上面的探索，同学们发现了AB=AC。这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：
在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？
（度量后，我们还会发现AC＝BC）

于是，我们可以得到结论：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等。（简称为“等角对等边”）

例1：如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由。

探索2：师生当堂互动
（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1。

（1） （2） （3） （4）

（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？
（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？
由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
即：AD=CD，BD=CD
所以 CD=AB
即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”

四、布置作业：
习题1.5第6、7题

五、教学反思：

课题：1.5等腰三角形的轴对称性
班级______________ 学号 __________ 姓名__________________
一、填空题
1．在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，这个三角形是 。
2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：1：1：2，则△ABC是 三角形。
A
B
C
D
E
0
3.如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC，△ADE的周长为10，BC长为8，求△ABC的周长为 .

4．在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=18㎝，
则CD= .
二、解答题
5.在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC．
问：△ABC是什么三角形？为什么？

6．如图，△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，D是BC边上的中点，试说明DE=DF.